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こんにちは。
僕も、記述式は得意じゃないですが、得点を取る、という視点からちょっと書き込みます。

まず、「どういう訴え」という質問にとらわれすぎると、自分で作文をするのがすごく難しくなり、自分で自分のクビをしめることになる可能性が高いと思います。もちろん、人それぞれだとは思いますが。
僕なら、まずは５Ｗ１Ｈ、いわゆる、誰が何をするか、を明確にします。これは、記述式の回答で一般的に使える作戦だと思っています。

具体的に言うと、問題文に沿って、前提条件を書いていくのです。
例えば、「Ａは、Ｂ市を被告として、Ｃの違法を確認するとともに、Ｄの差し止めを求める…」と、ココまで書けば、わかる人なら「…の○○訴訟を提起する。」とオチを付けることができるでしょう。
逆に、ご質問のように「○○の訴え」を決めてしまうと、「Ａは、～～して、差止訴訟を提起する。」の間を埋めることになり、「てにをは」を上手に当てはめるのがしんどくなってしまう気がします。

もちろん、人それぞれにやり方はあると思いますが、記述式は部分点も期待できる問題ですから、まずは問題文から丁寧に前提条件を抜き取り、「誰が、どこに対して、どんな訴えをすべきか」と質問されたら、まず末尾の「訴え」を探すよりも、わかりやすい「誰が」などから埋めていき、部分点を狙うことも大事だと思います。また、そうやって「わかる部分」を埋めていくと、きちんと勉強している方なら、「あ、これって○○訴訟だっけ」と気づく可能性が高くなります。問題によっては、字数制限で「誰が」が書き込めないこともあると思いますが、少なくとも、問題文の下あたりに「誰が、どこを相手に、どんなことを、どういう目的で、何という訴えをすべきか？」をまとめるべきだと思います。

質問の趣旨とちょっと違うかもしれませんが、このあたりをキチンと整理できていれば、テキストをみれば「どの訴えに該当するか」、についてはけっこうわかりますよ。逆に言えば、誰が何を求めているかがハッキリしないと分類もあいまいになってしまいます。
具体的に悩む問題などがあれば、改めて質問してみて下さい。