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行政不服審査法と行政事訴訟法の期間に関しての発信主義と到達主義の違いがあるのかも知れません。審査請求の場合、発信主義ですから行政不服審査法18条3より、郵便等の送付に要した日数は算入しません。よって処分のあった日の翌日から起算して一年を経過しても審査請求は却下されません。
　一方、行政事件訴訟法の場合、到達主義ですから、とにかく一年以内に到達しないと却下されます。問題文の「1年を経過するまで」は到達主義に基づいての表現ではないでしょうか。審査請求の場合は、郵送等の送付に日数を費やして一年を越えても算入されませんが、行政事件訴訟法の場合、そのような事を考慮してもらえません。

第十八条　

２　処分についての審査請求は、処分（当該処分について再調査の請求をしたときは、当該再調査の請求についての決定）があった日の翌日から起算して一年を経過したときは、することができない。ただし、正当な理由があるときは、この限りでない。
３　次条に規定する審査請求書を郵便又は民間事業者による信書の送達に関する法律（平成十四年法律第九十九号）第二条第六項に規定する一般信書便事業者若しくは同条第九項に規定する特定信書便事業者による同条第二項に規定する信書便で提出した場合における前二項に規定する期間（以下「審査請求期間」という。）の計算については、送付に要した日数は、算入しない。