はじめまして。
覚えている範囲で答申致します。
相殺の原則
二つの債権の弁済期が到来していること。
例外
その1。受動債権の差し押さえ禁止。
債権が一身専属権であること。
具体的には不法行為だった筈です。
その2。受動債権が支払いの差し止めをうける。
弁済期が到来していない受動債権の差し止めはNGです。
※ 弁済期が到来していないのに
差し止めをしたら自動債権の弁済期が先に到来しても相殺出来ないです。
余談
不法行為の相殺は被害者からしか出来ません。加害者は×
質問者さん。民法の判例をご覧頂けますか。
すでにZordさんからご回答がありますが、気になったのでちょっと…。
そもそも、行政法などがそうですが、イメージしにくい分野というのはありますから、自分で想像しにくい範囲などは丸暗記する方がよい時もありますが…。
さて、前提として「差押え禁止債権」にどのようなものか、というのはすでに把握されている、ということで大丈夫でしょうか？
一例としては、扶養請求権や年金等が該当すると思いますが、これらは「払ってもらわないと困るお金」です。だから、単なる借金の返済等と違ってある意味で保護されていると考えればいいんじゃないでしょうか。zordさんの例（不法行為の損害賠償）は、根拠条文は509条ですが趣旨は同じです。「タダの金じゃない」という感じです。
借金があるからと言って、月々の生活費は借金と帳消しに、とか、交通事故を起こしても「借金をさっ引いてやるから治療費と修理費は払わないよ」というのは無し、ということです。
借金と借金を棒引き（相殺）するのはいいけれど、「生活費」や「事故の治療費」をもらえなければとても困るので、「そういうお金は借金とチャラにするのは無しね」というのが法の趣旨と言うことかと思います。また、相殺を許せば「アイツには金を貸してるから、車で轢いてしまってもいいや」とか「息子に金を貸してるから、生活費は借金と差し引きにして、１円も払わないぞ」ということになって問題だ、ということでもあるようです。
２つ目の質問は、511条のことでしょうか。長くなるので回答はちょっと省略しますが、やはり同じように「保護されるべきものがあるから」だと理解できれば大丈夫だと思いますが。長く書きたいんですが「どこまで保護すべきか」で判例があるわけで、学説も含めるとどこまでも書けるんですよ…。民法511条と、その解説をネット等でいくつか読んで、不明なところがあれば少し具体的に再質問してみて下さい。