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有斐閣法律用語辞典第4版で「債務」を調べると、その説明の一部に、
「債権に対応する語で、一つのものが債権者からみれば債権で、債務者からみれば債務となる。」と書いてあった。

「履行」については、要約すると、債務者等が債務の本旨に従って債務の内容を実現することとあった。

「行使」については、その説明の一部に、
「権利の行使という場合には、権利の内容を実現するという意味で用いられる。」と書いてあった。

僕の経験。
「抵当権を行使」するというのはよくある表現ですが、「債権を行使」するというのはあまり記憶にないというか、印象にない。つまり、権利の内容を実現するという意味での「債権の行使」というのは、自力救済禁止の日本では、強制執行を意味していて、その手続きをとることを意味しているからでしょう。

債権にしても、債務にしてもその実現すべき内容は同じで、履行とは、その実現すべき主体が債務者等という意味だから、
債権と履行の組み合わせはあると思います。

質問の発端である、「担保債権の不履行」にたいする疑問は、その問題文中の使用方法としては間違っていると思う。抵当権など担保権で保護される債権は「被担保債権」と民法でも表現される。よって、説明がなければ、担保債権＝被担保債権とはできない。すると、問題文では、担保債権と抵当権のつながりがはっきりしない。

民法で「被担保債務」を検索するとヒットしません。しかし、「被担保債権」ではヒットします。そして、有斐閣法律用語辞典で引くとどちらもありません。ネットではどちらもヒットします。意味は同じみたいです。僕自身は記憶にありません。
「被担保債権の不履行」は担保権との関係で普通によく使用される。