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おはようございます
　占有の訴え（占有訴権）とありますので、裁判上で行使するものと思います。
「損害賠償の担保」については、担保の種類について特に制限はないようで、金銭の供託・保証人を立てる・抵当権を設定するなどがあるようです。損害賠償の担保は、将来の損害発生に備えて予め提供させるもので、担保を請求するには、損害の発生のおそれについて相手方に故意または過失があることを必要としません。
　しかし、現実に損害が発生し損害賠償請求するには、相手方の故意または過失が必要です。
　損害賠償請求権の性質は不法行為（709条）に基づく損害賠償請求権であり、その要件は不法行為の要件に従うものと思います。
　内容に不適切、不十分なところがあればどなたかフォローをお願いします。