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こんにちは。
基本的には、質問者さんと23さんのおっしゃるとおりだと思います。

ただ、試験も近いことですし「試験対策」として追記します。
宅建試験や司法書士試験ならヒッカケもありえるかと思いますが、行政書士試験での借地借家法はそこまできびしい出題はあまりないんじゃないか、という判断と、元の問題を読んでいないので断定はできませんが、基本的には時系列に提示されているのではないか、と考えた方が、スムーズに答えが出ると思います。
つまり、文章が時系列通りなら、建物の引き渡し後に抵当権設定がなされたと考えて、基本的には「拒める」という回答を優先し、ただ、他肢との兼ね合いで「…例外もある（抵当検討期後の引渡し）」と保留しながら５択で答える、のがベストじゃないでしょうか。

不動産関係の資格試験なら「抵当権の登記の後に引渡を受けて…」とか「抵当権登記後に引渡を受けたが、同意の登記をして…」とか「居住権に基づき６ヶ月間は拒める」とか、いろいろ例外等も考慮すべきなのかもしれませんし、合格後の実務ならまた違うと思いますが、今回の試験向けに考えるならもっと素直に解いてよいのでは、という気持ちです。
補足説明などがあればそれらも考慮しつつ、まずはシンプルな答えで○×をつけ、回答が絞りきれない場合に「例外」も考慮するのが、短時間で正解するコツかと思います。

個人的に、「シンプルに考えれば、拒める」と考えたので追記しました。
ラストスパート、がんばってください！