こんにちは。
試験も近い時期に納得のできない決定、お察しします。
（念のために確認ですが、「自己都合」になってるんですよね？１文目が違いますが）
ただ、労働保険・雇用保険に関しては、社会保険労務士の職域ですので、ここで素人（自分は行政書士ですが、ハロワでは素人です）からあいまいな回答をもらうより、具体的に行動を開始された方がいいのではないかと思います。ここで「受給後で大丈夫」と回答をもらったのに、実際には期限切れで審査請求できなかった、となっても、書き込んだ人に責任を取ってもらうのは無理だと思うからです。ちなみに「審査請求」はどこの役所も行政書士というわけではなく、雇用がらみなら社会保険労務士（社労士にも特定社労士というシステムがあるくらいですから）ですし、税務関係なら税理士に相談、と言うことになると思います。
たぶん、受給決定の通知があれば、その中に審査請求等についての教示があると思いますが、まだ決定を受け取っていないのでしょうか。もし、通知があれば、細かい説明文までよく確認してみてください。
上記を踏まえた上で、まずは「離職理由 審査請求」でググってみてください（雇用保険審査官というキーワードが出る可能性が高いです）。ただし、そこにある情報を鵜呑みにするのではなく、連絡先を探し、実際に何をすればいいのか問い合わせるための情報に使ってください。僕が調べる限り、ハロワでもいいけれど、むしろそのお目付役である「（管轄の）労働局」に相談してみる方がいいようです。
また、ハロワの決定は基本的に「会社からの資料」に基づいています。ハロワの職員がいじわるをしているわけではなく、会社からの書類に「自己都合」となっていれば、それで処理するしかないわけで、そのハロワの職員を怒鳴っても、なんの解決にもなりません。ハロワの責任ではなく、いわば「会社がウソを付いてる」わけで、何らかの証拠を揃えてきちんと説明しないと、ハロワに対して会社が出している書類をひっくり返すことができないと思います。「説明」ではなく「証拠」を揃える準備は進めた方がいいかもしれません。
「信じられない」というお気持ちは十分わかりますが、冷静に対処してくださいね。個人的には、僕たちの関わる不服審査と同じ扱いであれば、審査請求のできる期間は３ヶ月でしょうから、150日の受給期間が終わった後だと、審査請求できないのではないかと思います（それとも「受給終了の決定」があって、そこから３ヶ月なのかなぁ？）。きちんと情報を調べ、後悔しないように対応なさってください。
申し訳ないのですが、これ以上は「雇用保険」関係の回答は行政書士がらみのこの掲示板での回答は難しいと思いましたので、お節介に書き込んでみました。それでは。
早速の回答ありがとうございます。
情報はハローワーク経由で、労働局からの回答です。
色々と情報ありがとうございます。
まずは、本試験までは、お預けで、その後、じっくりと取り組んでいきたいと考えています。
少し楽しみでもあります。
審査請求の教示についての記載のある冊子はもらいました。
処分庁でも審査請求できると記載がある（勉強した通りです）ので、
処分庁（ハローワーク）で申請すると言っていますが、窓口の方（いい人です。）は、
よくわかっていないようで、処分の理由を書面でくださいといっても、わかっていないようでした。
ですので、試験後に労働局に直接審査請求に行こうと考えています。
私の解せないところは、会社の言い分と、労働者の言い分が食い違った場合が、会社の言い分を採用するところです。
それらを一つづつ勉強がてら解決していこうと思います。
自分で請求する場合は資格もいらないことですので。＾＾
まずは、ありがとうございました。
また、報告させていただきます。
労働局に問い合わせました。
やはり、受給終了後が、処分日だとのことでした。
理由は、通達がそのようになっているので、とのことでした。
通達が、明らかにおかしいとは、思いませんか？
と問ましたが、そのように思うが通達ですから、
でした。
請願権がありますよね。とやり取りして、行政評価局（総務省所管）のことを教えてもらいました。
行政評価局にこの件を説明したら、一見して、明らかにおかしいと、感じるとのことで、これから、調査しますとのことでした。
まだ、途中ですが、今回の件で、審査請求の実際、や、行政の実態などを実感できて、大変勉強になりました。
（念のために確認ですが、「自己都合」になってるんですよね？１文目が違いますが）
ですが、その通りです。
すいません。
試験直前だったので、冷静さを欠いていました。
返信頂いた内容に適切に返信できていませんでした。
お詫びいたします。
今後共よろしくお願いします。